Das Häschenspiel (Question du lapin)

Österliche Mutation. Ziel dieses erstmals um 1900 in Frankreich aufgelegten Geduldspiels ist es, fünf Achtecke - mit den eingestanzten Umrissen eines Pferdekopfes, einer Vase, einer Glockenblume, eines Katzenkopfes und einer Schildkröte - so übereinander zu legen, daß sich die Silhouette eines Hasen ergibt. Beim Versuch der Lösung offenbart das ursprünglich "question du lapin" geheißene Legepuzzle recht schnell, daß es über jene Eigenschaften verfügt, die Kenner der Materie mit der Zunge schnalzen lassen, den Unbedarften aber zur Weißglut treiben: sieht (erstens) einfach aus, ist es (zweitens) aber nicht. Über den Umstand, daß der resultierende Hase eher an ein Kaninchen gemahnt, haben wir übrigens mit Blick auf die feiertagsübliche Verklärung der Realitäten gelassen hinweggesehen.

Quellenhinweis: Das Häschenspiel bei

Mail

Um der elektronischen Variante des Spiels einen Mehrwert gegenüber der gegenständlichen zu verleihen, wurden Zähler und Stopuhr eingebaut, die allerdings am Sinn des Spiels, der Wahrnehmung von Formen und der Suche nach einer weiteren impliziten in ihnen, eher vorbeigehen und einer unbefangenen Herangehensweise, einem allmählichen Verfertigen der Gedanken beim Spielen, entgegenstehen können. Jüngere Spieler sind auf den in diesem Fall nachrangigen Stellenwert solcher Operationalisierungen ("Fehlt, leider, nur das geistige Band") gegebenenfalls hinzuweisen. Das tatsächliche Ergreifen, Drehen und Wenden, Trennen und Zusammenfügen, vom Tisch Fegen und wieder Auflesen ist der virtuellen Welt hinter einer Glasscheibe, die nur indirekt über Benutzerschnittstellengeräte zugänglich, an allerlei Systemvoraussetzungen und Umgebungen gebunden und zuweilen mit einem Verhalten geschlagen ist, das dem natürlichen der dargestellten Sache nicht entspricht, allemal vorzuziehen.

In der hier implementierten Spielvariante gibt es für jede Karte 16 verschiedene Lagen. Bei 5 Karten ergeben sich 16 hoch 5 = 1.048.576 Kombinationen. Nur eine zeigt den als Ziel demonstrierten Hasenumriß.

Läßt man jedoch als Ziel alle 16 möglichen Häschenlagen zu, was dann für jedes andere Muster auch gilt -, betrachtet man die Karten nur für sich unabhängig von der Umgebung und in Sonderheit vom Beobachter -, ist die Lage einer der Karten für das Ziel also gleichgültig und für die anderen bestimmend, ergeben sich für die restlichen vier Karten nur noch 16 hoch 4 = 65.536 Kombinationen.

Soweit der allgemeine wissenschaftliche Konsens.

Man wird allerdings nur begrenzt fähig sein, ein bestimmtes Muster wiederzuerkennen, das vielleicht eben erst spiegelverkehrt und gedreht schon einmal gelegt oder in Händen gehalten wurde, mit Ausnahme des Häschens, versteht sich. Dieses höchst individuelle Maß an Erkenntnisvermögen macht einen neuen interdisziplinären mathematisch-psychologischen Begriff notwendig: die gefühlte Kombinationsmenge (nach Frevel), die zwischen den beiden oben errechneten Werten liegt. Abzüglich der 16 Häschenlagen, die als eine Kombination zählt, beinhaltet sie immer noch satte 1.048.560 mehr oder weniger bizarre Figuren und Muster. Diese Zahl reduziert sich jeweils um 15, sofern weitere eindeutige Muster aus den vorhandenen 65.536 auf Anhieb in allen Lagen als nur eines sicher erkannt werden (Frevel'sche Reduktionsleistung). Die ausgezeichnet standardisierten Vorlagen lassen Unterschiede eindeutig dem jeweiligen Probanden zuordnen.

In der Testsituation wird ein Häschenspiel ausgehändigt mit der Frage, wie viele Kombinationen es schätzungsweise wohl gebe. Nach einer Minute wird eine Antwort in Form einer Zahl gefordert. Die Aussage "Na, vielleicht eine halbe Million" wird auf der Frevel-Skala als durchschnittlich eingeordnet. Erkennt jemand tatsächlich nur 65.536 Kombinationen, muß er als Genie gelten und dürfte zu Höherem berufen sein als sich auch nur noch einen Augenblick mit diesem Spiel herumzuschlagen. Konsequenterweise wird für alle anderen das gleichzeitige Drehen und Spiegeln aller Karten weiterhin als Zug gezählt, was zugleich dem Schummeln einen Riegel vorschiebt.

Wer zudem Gelegenheit hat, Sechsjährige beim Spiel zu beobachten, die die Karten mit hoher Konzentration auf dem Teppich liegend stufenlos drehen und einen Hinweis auf die Spielregeln unwirsch zurückweisen, dem dämmert, daß das Wesen des Spiels womöglich in den Figuren und den sich ergebenden Silhouetten liegt, nicht in der Kombination achteckiger Karten. Zwölf oder 16 Ecken würden das Spiel wohl kaum nennenswert komplizieren. Auch lassen sich unter den 65.536 eindeutigen Kartenkombinationen immer noch etliche identische Silhouetten finden, denn das Drehen einer Karte führt nicht notwendig zu einer neuen Silhouette. All jenen, die angesichts ursprünglicher oder neuer Prämissen schon aufgeben wollen, sei ein weiteres Ergebnis harter Forschungsarbeit deshalb nicht mehr vorenthalten.

Die Lösung ist, dem thematischen Umkreis angemessen, im Spielfeld versteckt (6 x 6 Pixel). Jede Karte wird dabei im Sekundenrhythmus nicht mehr als dreimal bewegt, d.h. gespiegelt oder um 45 Grad gedreht (Frevel'scher Algorithmus). Und was man aus jeder Kartenstellung heraus mit höchstens 15 Zügen erreichen kann, ist vielleicht gar nicht so schwer?

Entwicklungsstufen

Angepaßt unter Windows XP an               und unter Linux an      

  Netscape 4.x wird nicht mehr unterstützt.